Kántor Péter az ELTE Bölcsészettudományi Karán szerzett diplomát angol-orosz szakon, később magyar nyelv és irodalomból. Eleinte kisegítő tanárként tanított és külső lektorálásokat végzett az Európa Könyvkiadó számára. A nyolcvanas években irodalmi szerkesztőként dolgozott a Kortárs folyóiratnál, a kilencvenes években az ezredfordulóig az Élet és Irodalom versrovatát gondozta, azóta szabadúszó volt.

Verseket a hetvenes évek óta publikált, és részt vett több nemzetközi költészeti fesztiválon, a versei fordításai számos külföldi folyóiratban és antológiában is megjelentek. 

2010-ben önálló verseskötete jelent meg New Yorkban Michael Blumenthal fordításában. 

Költőként a rendszerváltás után tudott igazán érvényesülni, fontos darabjaiként említik a három Megtanulni élni című versét, illetve 1993-as Fönt lomb, lent avar és 2012-es Köztünk maradjon című versesköteteit.

2016-ban jelent meg első prózai kötete Egy kötéltáncos feljegyzéseiből címmel. A kötet is esélyes volt a Margó-díjra, végül a legjobb tíz közé került. Interjúnkban akkor a következőt mondta:

„Mint költő, tudom, hogy a versírást nem lehet erőltetni: vagy jön, vagy nem. Vagy ha lehet is erőltetni (valamennyire), abból nem biztos, hogy jó dolgok sülnek ki. Így aztán volt bennem nem kevés szorongás, mielőtt nekifogtam ezeknek az írásoknak. Mindvégig egy kicsit úgy írtam őket, mintha versek volnának, csak rendhagyó formában: prózában.”

Szintén az interjúban mesélt még a pályája számára is váratlan fordulatairól:

“A Kavics című kötetem volt az első, azzal debütáltam, 1976-ban. Kormos István volt a szerkesztője, a cím pedig rejtett hommage volt: Oszip Mandelstam első verseskötete, a Kámeny (Kő) című kötet előtt kívántam fejet hajtani vele. Amikor pedig először éreztem úgy, hogy már nem vagyok kezdő költő, az a harmadik, a Grádicsok című kötetem megjelenéséhez fűződik, 1985-ben. 

Most meg itt  nyilatkozom, negyven évvel az első verseskötetem publikálása után, az első prózakötetem megjelenése alkalmából. Hihetetlen.”

A Magvető Kiadó éppen szerdán jelentette be, hogy július 27-én jelenik meg Kántor Péter verseskötete, az Elegendő ok. A posztban azt írták, szerettek volna még egy kötetet elkészíteni közösen: „Kántor Péter a 2017 óta írt versei közül válogatta: múlt, emlékezet, közélet, járvány, betegség - ez a témája a visszafogott hangon megírt verseknek, amelyek nem csak a megjelenés sietőssége miatt nyerik el drámaiságukat”.

Este Vízjelek című verséből idézve búcsúznak Kántortól a Facebookon:

„Ha esik, ha fúj, lemegyünk a partra,
és vízre tesszük a csónakot,
és húzunk a nagy vizen felfelé,
húzunk az örök nyár felé,
s egy felhőt keresünk az égen, s látjuk,
fenn lebegnek a fák csúcsa felett,
ezüstösen, mint a szálló ökörnyál,
foszló, szakadozott igenek és nemek,
és húzunk tovább, húzunk felfelé,
csillog a víz, és vár ránk az örök nyár.”