A közép-oroszországi Zavrazsje faluban látta meg a napvilágot. Apja, Arszenyij Tarkovszkij költő, a szovjet irodalom egyik vitatott, zárkózott egyénisége fia hároméves korában elhagyta családját. Andrej a Volga menti Jurjevecben töltötte gyermekkorát, ahol ma múzeum őrzi emlékét. Iskoláit Moszkvában végezte, osztálytársa volt a költő Andrej Voznyeszenszkij. 1941-ben a második világháború miatt két évre evakuálták, tizennégy évesen tüdőbajjal egy évig kórházban kezelték. A gyermekkori élmények, a családját elhagyó apa, a kitelepítés, a betegség köszönnek vissza Tükör című filmjében.
A fiatal Tarkovszkij zenét és festészetet tanult, két évig arab nyelvvel foglalkozott, majd a Bányászati Intézet munkatársaként egy évet Szibériában töltött egy geológiai expedícióval. 1954-ben iratkozott be a Moszkvai Filmfőiskolára, a rendezői szakot Mihail Romm tanítványaként 1961-ben fejezte be.
Már Az én nagy barátom (eredetileg Úthenger és hegedű) című, mély emberi érzékenységről tanúskodó diplomamunkája éles vitákat váltott ki. A következő évben készítette el Vlagyimir Bogomolov kisregényéből Iván gyermekkora című filmjét. Alkotása, amely a korábbi sematikus filmek özöne után friss szemmel jelenítette meg az egyszerű emberek háborúban mutatott hősiességét, a velencei filmfesztiválon elnyerte az Arany Oroszlán-díjat.
1966-ban fekete-fehérben forgatta a legendás 14. századi ikonfestő, Andrej Rubljov életét feldolgozó kétrészes alkotását. A művész életét és alkotói válságát bemutató film az orosz szellemiség tradicionális létkérdéseit feszegette, történetábrázolása realista, a hagyományos életrajzi filmektől eltérően önálló epizódokból épül fel. Árnyalt és mítoszoktól mentes történelemszemlélete sem a nacionalista értelmiség, sem a kommunista kultúrpolitika tetszését nem nyerte el, évekig dobozban maradt. Csak 1969-ben vetítették le, külföldi nyomásra, a cannes-i filmfesztiválon, ahol különdíjat kapott.
A rendező hosszas témakeresés után talált rá a lengyel Stanislaw Lem Solaris című tudományos-fantasztikus regényére, amelyet 1972-ben vitt filmvászonra. Alkotása a jövőben, messzi csillagok között játszódik, mégis általános érvényű bölcseleti, erkölcsfilozófiai kérdéseket feszeget.
A rendező 1974-ben az önéletrajzi ihletésű, apja verseit is megszólaltató Tükörrel jelentkezett, amelyet sokan az egyik legeredetibb, az egyes ember és az emberiség legalapvetőbb kérdéseire választ kereső szovjet filmnek tartanak, a kulturális vezetés azonban elitistának minősítette, forgalmazását lényegében megakadályozta.
Tarkovszkij a Tükör betiltása után színházi rendezésbe fogott, a Hamletet állította színpadra. A filmhez visszatérve a sci-fi író testvérpár, Arkagyij és Borisz Sztrugackij Sztalker című kisregényét rendezte meg. Az első változat negatívjai - feltehetően a hatalom mesterkedései miatt - megsemmisültek, a rendező csak 1979-ben, szívinfarktusa után tudta befejezni művét. A filozofikus alkotás az önálló erkölcsi lény példázata, az Író, a Tudós és kísérőjük, a Sztalker útját meséli el a titokzatos, felfoghatatlan törvényeknek engedelmeskedő Zónába, ezt követően a hősök kénytelenek szembenézni önmagukkal. Ezután egy Nagy Péterről szóló filmbe kezdett, de miután kiderült, hogy nem a jóváhagyott forgatókönyv alapján dolgozik, a félig elkészült film forgatását felfüggesztették.
Az 1980-tól gyakorlatilag Olaszországban dolgozó rendező, miután Nosztalgia című filmjének finanszírozásából a szovjet állami filmvállalat kiszállt, többé nem tért vissza a Szovjetunióba (hivatalosan ezt 1984-ben jelentette be). Az elszakadás szükséges, de tragikus döntés volt számára, hiszen tudta, hogy otthon nem dolgozhat, de az orosz tradíció lételeme volt. A Nosztalgiát 1983-ban mutatták be, alkotásával Cannes-ban elnyerte a legjobb rendezői díjat.
Londonban színre vitte Muszorgszkij Borisz Godunov című operáját, majd Svédországban tartott előadásokat. 1985-ben itt készítette el utolsó, egész életművét összegző filmjét, az Áldozathozatalt, amelyben már halálos betegen tett hitet az élet és az értelmiség felelőssége mellett. A film különdíjat kapott Cannes-ban, de a rendező a díjátadóra már nem tudott elmenni.
Tarkovszkij 1986. december 29-én tüdőrákban hunyt el Párizsban, ahol gyógykezelték; ma is tartja magát a legenda, hogy a KGB gyilkolta meg "szovjetellenes propagandája" miatt. Az ottani orosz temetőben helyezték örök nyugalomra pravoszláv szertartás szerint, sírjára ezt vésték: "Az ember, aki meglátta az angyalt."
A mozgókép mestere teljesen új filmnyelvet hozott létre. Alkotásaiban a lét értelmét, a gondolkodó ember konfliktusait, vívódásait boncolgatta. Művei egészen egyedülállóan kapcsolódnak egymáshoz, miként ő nyilatkozta:
"Filmjeim - az életem. Életem - a filmjeim."
Életét fia, Andrej A. Tarkovszkij mutatta be a 2019-es A Cinema Prayer című dokumentumfilmben.
(Forrás: MTVA Sajtóarchívumának portréja)