Jehosua 1936-ban született Jeruzsálemben, munkássága azonban Haifa várossal forrt össze, ahol évekig tanított az egyetemen.
Első elbeszélésgyűjteménye, Az öreg halála 1963-ban jelent meg. Öt évvel később újabb novellagyűjteményt publikált Az erdőkkel szemben címmel. A kötet egyik, már 1965-ben kiadott, Három nap és egy gyermek című történetéből Uri Zohar filmet rendezett, amelyet 1967-ben mutattak be, főszereplője elnyerte a legjobb férfi színész díját a cannes-i filmfesztiválon.
Jehosua első regénye, a Szerelmesek 1977-ben jelent meg. Számos nyelvre lefordították, és több színházi és filmes változata is elkészült. Más könyveit is megfilmesítették, köztük az 1994-ben kiadott Visszatérés Indiából címűt és a 2004-ben megjelent A személyzetis küldetését is. Több színdarabot is írt.
Az évek során elnyerte a rangos izraeli irodalmi díjakat, többek közt a Bialik-díjat, a Brenner-díjat és az Alterman-díjat, valamint külföldi elismeréseket, köztük a francia Medis-díjat. Az ország legrangosabb elismerésével, az Izrael-díjjal 1995-ben tüntették ki.
A. B. Jehosua politikailag is aktív volt, többször megszólalt az izraeli-palesztin viszályról és a nemzeti kérdésekről. 1976-ban felszólította a politikai vezetést, hogy kezdjen párbeszédet a Palesztin Felszabadítási Szervezettel.
Az író az izraeli békemozgalom aktív tagja volt,
együtt küzdöttek a palesztin-izraeli viszály békés, tárgyalásos rendezéséért, a független Palesztin Állam létrejöttéért Ámosz Ózzal és David Grossmannal, Izrael nemzetközileg is ismert íróival.
Előbb a szociáldemokrata Munkapárt tagja lett, majd később a baloldali liberális Merec párthoz csatlakozott, és benne volt az 1967-es területeken a palesztinok jogaiért küzdő Becelem nevű szervezet vezetői tanácsában is.
"Izrael nagy írói és mesemondói közé tartozik, akinek felejthetetlen alkotásai továbbra is elkísérnek bennünket generációkon át" - közölte halála hírére Jichák Hercog államelnök.
"Ég veled, A. B. Jehoshua, nagyszerű és úttörő héber író, aki jelentős erkölcsi szerepet is vállalt a béke és az igazságosság megteremtésében" - búcsúzott tőle a Twitteren Tamar Zandberg, a Merec párt egyik vezetője.
A világhírű írót szerdán helyezik örök nyugalomra egy észak-izraeli kibucban.
