A matematikát sokszor egy kész tudománynak vesszük, amiben szinte minden ugyanúgy működött mindig is, arra gondolva, hogy a számok nem változnak. Viszont akárcsak a történelem, a kémia, a fizika vagy más tudományok, ennek is megvannak a nagy áttörései, meghatározó alakjai, sőt inspiráló és megfogó történetei. Georg Von Wallwitz kötete pont egy ilyen történetet tár elénk David Hilbert alakjában, aki a 20. század egyik kevésbé ismert, de annál fontosabb matematikusa volt. Hilbert alapjában írta újra a matematika működését és az arról való gondolkodást, közösen dolgozott Albert Einsteinnel, sőt az 1920-as évektől olyan szellemi központot alakított ki, amelyben később az atombombát megalkotó tudósók tanultak. De még ennél is fontosabb, hogy nélküle a mai digitális világ elképzelhetetlen lenne.
Olvass bele a róla szóló kötetbe: ebben a részletben egy nőről olvashatsz, aki megalkotta a modern algebra alapjait.
Georg Von Wallwitz: David Hilbert - Hogyan változtatta meg egy matematikus a 20. századot (részlet)
Ford. Gerner József
EZ NEM EGY FÜRDŐ
A tiszta matematika a maga nemében a logikai gondolatok költészete. Az ember a működés legáltalánosabb elveit keresi, amelyek egyszerű, logikus és egységes formába foglalják a formális kapcsolatok lehető legszélesebb körét. A logikai szépség felé törekedve olyan spirituális formulákat fedeztünk fel, amelyek szükségesek a természet törvényeinek mélyebb megismeréséhez.
Albert Einstein: Megemlékezés Emmy Noetherről[1]
1933 nyarán maroknyi fiatal férfi ült Göttingen óvárosának egyik padlásszobájában – Emmy Noether matematikai kollokviumán vettek részt. Akkoriban az intellektuális jelentőséggel bíró előadások közül övé volt az egyik legkiválóbb. Hallgatóságát távolról érkezett vendégtudósok, tanársegédek és doktoranduszok alkották, közülük legalább egy – az idők jeleként – SA-egyenruhát viselt. Bár Emmy Noether zsidó és szociáldemokrata is volt, a szemeszter témája – hiperkomplex módszerek a számelméletben – nem volt alkalmas a politikai vitára. Tanítványai szorosan összetartó tarka csoportot alkottak, melyet ő maga a sokféleképpen értelmezhető Noether-közösség névvel illetett, az első világháború után alakult Német Tudósok Vészközösségére (Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaft) utalva. Az előadás tartalmi szempontból ragyogó volt, az előadó azonban rendkívül gyorsan, szemkontaktus nélkül beszélt, gyakran motyogott, olykor nem fejezte be a mondatot vagy kihagyta belőle az állítmányt. Mondandójának nem volt előre eltervezett koncepciója, kezdetben még töredékes gondolatait – a göttingeni hagyomány szellemében – szűk körű hallgatósága előtt állva bontotta ki először részletesen. Levezetéseinek hallás utáni és tartalmi lekövetése sok gyakorlást és rendkívüli szellemi erőfeszítést igényelt. E kivételes jelenség rendezvényei a zárt terek kedvelői számára egy sajátságos cserkésztáborral értek fel.
Viszont aki egyszer beletanult ebbe a minden tekintetben kényelmetlen és komplex előadásmódba, abban a kiváltságban részesült, hogy jelen lehetett a modern algebra megszületésénél.[2]
Eddig a pillanatig Emmy Noether kívülről nézve eseménytelen életet élt. Visszahúzódva, a nyilvánosságot kerülve töltötte napjait, észrevétlenül volt sikeres, látható ambíciók nélkül szorgalmas, alaptalanul barátságos, és mindenekelőtt – amennyire tudhatjuk – távol tartotta magát az erotika bármely megnyilvánulásától. Matematikai képzelete azonban nem ismert határokat, a legmagasabb tudományos elismerést érte el, amit díjak és plenáris előadásokra szóló meghívások sora jelzett. Tanítványai fontos professzori pozíciókat töltöttek be, ő maga azonban – Hilbert és Felix Klein erőfeszítései ellenére – soha nem nyert el rendes professzori tisztséget, mindig megmaradt „rendkívülinek”. Zseniális, szerény és boldog életet élt egészen addig, amíg egy számára teljesen idegen valóság be nem tört az életébe.
Bár soha nem volt köztisztviselő, ez a szinte észrevehetetlen nő mégis az első hat göttingeni tudós közé került, akire a „hivatásos közszolgálat helyreállításáról” szóló törvényt (Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums) 1933-ban elsőként alkalmazták.
Bár sem zsidó származása, sem nő mivolta, sem a politika nem érdekelte, ez a három körülmény szemlátomást az új rezsim elsődleges célpontjává tette.
Felfüggesztése jelentős tiltakozási hullámot váltott ki. Helmut Hasse, az Emmy Noether által nagyra becsült kolléga, aki Göttingenben kiválóan együttműködött a nemzetiszocialistákkal, ajánlásokat gyűjtött a világ minden tájáról, amelyek célja az volt, hogy Noether munkásságának páratlan minőségét igazolják – mintha csak azért függesztették volna fel, mert rosszul számolt. Írt Harald Bohr Koppenhágából, G. H. Hardy Cambridge-ből, Sóda Kendzsiró Oszakából, Beniamino Segre Bolognából stb.[3] Emmy Noether tanítványai, amíg nem vádolták meg őket azzal, hogy szocialisták, egy akkoriban megszokott, ma már naivnak tűnő módon álltak ki mellette, petíciót fogalmaztak meg:
„Amennyire üdvözöljük a nemzeti forradalmat és annak minden hatását, annyira sajnálatosnak tartjuk prof. Noether kisasszony eltávolítását. […] Nem véletlen, hogy valamennyi tanítványa árja, ez a matematika lényegfelfogásából ered, amely az árja gondolkodásnak kiváltképp megfelel. Nem kiszakított tételekről vagy eredményekről van itt szó, hanem az egész megismeréséről és megértéséről, amelyben E. Noether az utóbbi években az általa kidolgozott fogalmi módszerrel sikereket ért el. […] Eltérő politikai nézeteink dacára a hozzá fűződő személyes kapcsolataink zavartalanok, amiből kiderül, hogy soha nem gyakorolt politikai befolyást tanítványaira.”[4] Ez természetesen nem segített, és 1933 tavaszától Emmy Noether kollokviuma zártkörű rendezvényként zajlott szerény szobájában, amely hamarosan „Noether-padlás” néven lett ismert.
A kialakult helyzetet igazán jól tűrte. Soha nem törődött a pénzzel és a titulusokkal, így felfüggesztése közel sem bántotta annyira, mint remélték. Hermann Weyl, Hilbert régóta mellette dolgozó asszisztense és utódja a göttingeni tanszék élén, Noether egyik legkiválóbb tulajdonságának nevezte, hogy „szíve nem ismeri a rosszindulatot, nem feltételez gonoszságot – valóban eszébe sem jutott, hogy a rosszindulatnak bármilyen szerepe lehet az emberi kapcsolatokban. Ez 1933 utolsó, viharos nyarán vált számomra teljesen nyilvánvalóvá – ezt az időszakot együtt töltöttük Göttingenben”.[5]
Még akkor sem ismerte fel a gonoszt, amikor az megszemélyesülve, barna egyenruhában, karján nagy horogkereszttel előtte ült, és okfejtését hallgatta.
Mivel soha nem töltött be őt megillető pozíciót, nem neheztelt, és nem tulajdonított az ügynek különösebb jelentőséget – kiváltképp, mert 1933 nyarán már kapott ajánlatot Oxfordból és Bryn Mawrból (egy női főiskolától Princeton mellett). Ott bizony számon tartották, hogy a modern algebra megalapítója hamarosan állást kereshet. Emmy Noether kivételes volta először 1915 nyarán vált nyilvánvalóvá, éppen akkor, amikor Hilbert és Einstein a matematika pályájára állította az általános relativitáselméletet. Kleinnek (apja barátjának) a meghívására érkezett Göttingenbe, jelentéktelen, nem túl elegáns, inkább szürkének mondható, kissé telt hölgyként, szakmájából adódóan vastag szemüveggel, viszont alapvetően vidám természetű volt és harsány, és mint doktori értekezéséből kitűnt, rendkívül kitartó. Ebben az időben a nőknek még alig adatott meg a tanulás lehetősége, nemhogy a tanításé. Értetlennek, perspektíva nélkülinek tartották őket, akik csak elvonják férfi hallgatótársaik figyelmét. A matematikában még ritkábban tűntek fel, mint egyéb szakterületeken, de kivétel azért mindig akadt. Számos olyan okból kifolyólag, ami akkoriban nyilvánvalónak tűnt, ma már azonban felfoghatatlan, Noether pályája nem lehetett olyan egyenes vonalú, mint férfitársaié.
1882-ben született Erlangenben, egy frank kisvárosban, egy jómódú matematikaprofesszor lányaként, és már korán elhatározta, hogy nem kevesebbet akar elérni, mint fiútestvérei, akik szintén tehetséges matematikusok voltak. Elhatározása azonban nem mentette meg attól, hogy éppen akkor, amikor leendő kollégái már a hilberti programot tanulmányozták, a Városi Felsőbb Leányiskolába kerüljön, ahol francia- és angolnyelv-tanárnak képezték, emellett háztartási ismeretekre oktatták. Azt nem tudni, hogy háztartási készségei milyen magas szintre jutottak, de legalább saját háztartása vezetésére élete végéig alkalmassá tette az iskola (miközben professzortársai erre a célra külön alkalmazottat tartottak). Továbbképzés ürügyén azonban vendéghallgatóként – vizsgázási jog nélkül – tanulhatott az Erlangeni Egyetemen, ahol két nő közül ő volt az egyik a 984 férfihallgató között.
Apja kollégája volt Paul Gordan, az invariánsok specialistája, akit hajdan az első nagy fiatalkori bizonyításával Hilbert fosztott meg a témától. Gordan mindenki másnál pontosabban tudott többoldalas számításokat elvégezni és gigantikus méretű képleteket áttekinteni. Noether Gordannál hallgatott matematikát, és doktori disszertációját is nála írta.
Dolgozata jobbára követhetetlen képletek zűrzavara volt, amelyet ő maga a többi, ebből az időből származó munkájával együtt később „ökörségnek” titulált.
Ilyen körülmények között hívták meg Göttingenbe az 1915-ös nyári szemeszterre, hogy a harctérre küldött magántanárokat helyettesítse, olyan életkorban, amikorra már sok matematikus túl van a legtermékenyebb évein. Hilbert közvetlen munkatársává fogadta, és azonnal dolgozni kezdett a habilitációján, mert nem fért a fejébe, hogy egy ilyen tehetséges ember hogy lehet meg professzori cím nélkül. Tökéletesen észszerűtlennek látta a tényt, hogy ezt a díszletet férfiak számára tartották fenn: miért kellene lemondani a tudomány ilyen mértékű gazdagodásáról egy jelentéktelen apróság miatt? A minisztériumban, a karon és az egyetemi vezetésben számos szakvéleményt, állásfoglalást és leiratot fogalmaztak meg, és a hosszú harcban Hilbert végül veszített. A filológusok (akik ugyanahhoz a karhoz tartoztak, mint a matematikusok) és a berlini férfiak a legjobb indulattal sem tudták elképzelni, hogy egy nő háztartási kötelezettségei teljesítése mellett hogyan lehetne még professzor is.
Attól féltek, hogy egy hölgy jelenléte oly mértékű zavart kelt az egyetemen dolgozó és tanuló férfiak körében, hogy az az oktatás szabályozott rendjét veszélyezteti.
Egyfajta hátbatámadásként fogták fel, ha a fiatal katonák a frontról hazatérve nőt találnak egy olyan poszton, amelyet normál körülmények között talán éppen ők tölthetnének be. Bárcsak többen visszatértek volna közülük! Ilyen mértékű korlátoltsággal szembesülve Hilbert kijátszott valamit, amit máskülönben soha sehol nem jegyeztek fel vele kapcsolatban: durván nekiment a filológusoknak, és a sorsdöntő ülésen egyebek közt azt javasolta nekik, hogy hagyják el a termet, mert képtelenek tudományos módon érvelni. – Uraim, az egyetem nem egy fürdő! – kiáltott felindultan érzéketlen kollégáira, remélve, hogy végre belátják a különbséget.[6] Veresége következményeképp aztán olyan szemináriumokat hirdetett meg, amelyeken ugyan ő maga szerepelt előadóként, valójában azonban Emmy Noether tartotta meg őket. Idomult a testületi döntéshez anélkül, hogy elfogadta volna azt.
[1] A kiadónak írt levél. The New York Times, 1935. május 5.
[2] „Nem volt didaktikai tehetsége, és megható erőfeszítésével, hogy befejezetlen kijelentéseihez azonnali pontosításokat fűzzön hozzá, inkább az ellenkező hatást érte el. És mégis, mindennek ellenére előadásai rendkívüliek voltak! Hallgatóságának kis, hűséges csapata… óriási erőfeszítéseket tett, hogy lépést tartson vele. Ha sikerrel jártak, sokkal többet tanultak, mint a makulátlan kollégiumokon.” B. L. van der Waerden: Nachruf auf Emmy Noether. Mathematische Annalen, 111, 1935, 474.
[3] Vö. Mechthild Koreuber: Emmy Noether, die Noether-Schule und die moderne Algebra. Springer, Berlin, 2015, 58.
[4]Lásd Mechthild Koreuber: Emmy Noether, die Noether-Schule und die moderne Algebra. Springer, Berlin, 2015, 59. A petíciót aláírta az angol Douglas Derry és Harold Devenport, valamint a kínai Csiungce Csen és Wej-Liang Cso.
[5]Hermann Weyl: Emmy Noether. Gedenkrede in Bryn Mawr College, 26. April 1935. In: Auguste Dick: Emmy Noether 1882–1935. (= Elemente der Mathematik, 13. melléklet, 1970) 53–72, itt: 72.
[6] Cordula Tollmien: Emmy Noether 1882–1935. Göttinger Jahrbuch, 38, 1990, 174.
Fotó: Wikipédai / Typotex